記述統計と標本｜確率・統計・推定・検証

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確率・統計・推定・検証 ／ 6授業

統計の最初の壁は、難しい式ではなく、手元の数字が誰の何を表しているかを見誤ることです。平均も割合も計算は正しいのに、標本が偏っていたり、分母がずれていたり、集計の仕方で結論が逆転したりして、報告が外れることがあります。

このモジュールでは、データの単位と偏りを確認し、適切な要約を作る力を6授業で身につけます。

1. 母集団と標本：知りたい対象全体と、観測できた一部を区別する。抽出率・回収率・満足率の分母を言い分け、抽出枠や無回答による偏りを見つける。
2. 変数の尺度：名義・順序・間隔・比を見分け、計算してよい列とそうでない列を分ける。0と欠損を混ぜない。
3. 分布とヒストグラム：階級・度数・密度で分布の形を読み、階級幅や境界の約束で見え方が変わることを確かめる。
4. 代表値と散らばり：平均・中央値・分散・標準偏差・四分位範囲を手計算し、分母がnかn−1かを明記する。
5. 外れ値と頑健性：IQRルールで候補を見つけ、原因（入力ミス・本物・別集団）を確認してから扱いを決める。
6. 層別と集計の罠：群別と全体の結論が逆転する現象を、構成比と標準化で説明する。

つまずきやすい点は、(1) 回答者の割合を全員の割合として報告する、(2) 順序尺度や名義コードを平均する、(3) 標本分散の分母を確認しない、(4) 外れ値を理由なく削除する、(5) 率の単純平均や欠損を含む平均で全体を語る、の5つです。どれも仕事の報告で実際に起こる誤りなので、小さな数値で手を動かして確認します。

修了後は、確率の基礎 確率・条件付き確率・独立（有料版）、分布と期待値 確率変数・分布・期待値（有料版）、推定と信頼区間 標本分布・推定・信頼区間（有料版）、標本抽出と実験計画 実験計画・標本抽出（有料版） に進めます。DS・ML・DX・研究のどの路線でも、集計の前に『分母・欠損・代表性・単位』を確かめる習慣が、最初に問われます。

到達目標

• 母集団・標本・抽出枠を具体的な調査で特定し、抽出率・回収率・回答者の割合を正しい分母で計算できる
• 列の尺度（名義・順序・間隔・比）に合う要約を選び、0と欠損を区別して平均や件数を計算できる
• 度数分布表とヒストグラムから分布の形を読み、平均・中央値・分散（分母 n と n−1）・四分位範囲を手計算できる
• IQRルールで外れ値の候補を見つけ、原因を確認したうえで、訂正・保持・分離の判断を理由付きで説明できる
• 群別の率と全体の率が逆転するデータを、構成比と標準化で数値的に説明し、分母・欠損・代表性・単位を検証できる

授業

• 母集団と標本　55分
• 変数の尺度　55分
• 分布とヒストグラム　60分
• 代表値と散らばり　60分
• 外れ値と頑健性　60分
• 層別と集計の罠　70分

アプリでは、各授業の確認問題・SQLとPythonの演習・総合テストと課題に取り組めます。