オリジナル模試と弱点補習｜統計検定2級の体系とオリジナル演習

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統計検定2級の体系とオリジナル演習（中級・読む30分＋演習50分）

この授業のゴール

• 記述・確率・推定・検定・回帰・データ収集法を横断するオリジナル模試12問を、目安時間内に解ける
• 誤答を「分母・仮定・計算・解釈」の4種類に分類し、種類ごとに戻る授業（補習ルート）を決められる
• 模試の記録から得点・誤りの種類別の件数・補習ルートを自動で作るコードを書ける
• アプリの模試判定と公式の合格を区別し、少ない問題数の得点のぶれを数値で説明できる

仕事でどう使うか

模試の価値は点数そのものではなく、どの種類の誤りを、どこで直すかがわかることにあります。この授業は、CE01の仕上げとして、オリジナル模試を解き、誤りを分類して補習ルートを作ります。

このアプリの位置づけ：このモジュールは、公式サイトの公開情報をもとに作った非公式の学習教材です。統計検定の実施団体による認定・監修は受けていません。問題はすべてオリジナルで、公式の過去問題・公式問題集の問題は転載していません。アプリ内の模試の得点や「合格」表示はこのアプリの学習判定であり、公式の合格・得点予測・合格保証ではありません。

前提

CE01の 対象範囲と項目対応〜解く順序と計算 を一通り学んでから取り組んでください。模試は次の範囲から出題します。

• 記述・確率・データ収集法 → 記述と確率
• 推定と区間 → 推定と区間
• 検定と回帰 → 検定と回帰
• 解く順序と計算・検算 → 解く順序と計算

電卓（四則演算と平方根）を用意し、30分を目安に12問を解いてください（1問2.5分の目安。解く順序と計算）。解き終わるまで、解答の節は開かないようにします。

身近な状況：「8問正解でした」で終わる振り返り

LさんとMさんは、同じ12問の模試でどちらも7問正解でした。振り返りの仕方が違いました。

Lさんは、どこを直せばよいかがわからないまま全範囲をやり直すので、時間がかかるうえ、同じ種類の誤りを繰り返します。Mさんは、誤りの種類ごとに戻る授業を決めたので、復習が短く済み、次の模試で同じ誤りを防げます。

この授業では、Mさんの方法を手順にします。まず模試を解き、誤答を4種類に分類し、種類ごとの補習ルートを作ります。

直感的な説明：誤りに「名前」をつけると、直し方が決まる

医師が症状に病名をつけると治療法が決まるように、誤りにも名前をつけると直し方が決まります。統計の試験の誤りは、ほとんどが次の4種類のどれかです。

「計算」の誤りは練習量で減りますが、「解釈」の誤りは計算練習をいくら重ねても減りません。逆に、解釈が正しくても分母を誤れば数値が合いません。種類によって戻る授業が違うのはこのためです。

注意：1つの誤答に複数の原因があることもあります。その場合は、最初に起きた誤り（例：条件を読み違えたせいで式を誤った → 仮定）を記録します。

正確な定義：分類規則・補習ルート・アプリの判定

1. 分類の手順：誤答した問題ごとに、(1) 自分の選択肢をどう計算・判断したかを再現する、(2) 正解との違いが最初に生じた段階（解く順序と計算 の6段階）を特定する、(3) 段階に対応する種類を記録する。①求める量・③式の取り違えは、内容に応じて「分母」か「仮定」、④計算は「計算」、結論の言い方の誤りは「解釈」です。

2. 種類別の補習ルート

件数の多い種類から順に復習します。件数が同じなら、解釈 → 仮定 → 分母 → 計算 の順にします。解釈の誤りは実務で最も大きな損失（誤った意思決定）につながり、仮定の誤りはその前段にあたるためです。

3. アプリ内の判定（このモジュール独自の目安）：12問中の正答率が70%以上で、かつ critical 問題（解釈の危険な誤解を問う問題：この模試では問3・問7・問9）をすべて正解したとき、「CE01の模試は目安を満たした」と表示します。正答率が高くても critical 問題を1問でも誤れば、解釈の補習に戻ります。

この判定の意味：70%という目安は、この教材が学習の区切りとして決めた値で、公式の合格水準（2026年10月（10月11日）確認時点で100点満点の60点以上）とは別のものです。公式の得点予測でも合格保証でもありません。

4. 権利：この模試の12問は、範囲表の項目とよくある誤解から作ったオリジナル問題です。公式の過去問題や公式問題集の問題は使っていません。

段階付き例題：オリジナル模試12問（目安30分）

各問、正しいものを1つ選んでください。必要な係数は問題文に示します。

問1（記述）データ 14, 4, 3, 5, 4 の平均と中央値の組はどれか。
ア 平均6・中央値4　イ 平均4・中央値6　ウ 平均6・中央値3　エ 平均7.5・中央値4

問2（記述）平均60点・標準偏差8点の試験で72点の標準化得点（z）はどれか。
ア 1.5　イ 12　ウ 0.2　エ 9

問3（データの見方）20都市のデータで、夏の月別のアイスクリーム売上と水難事故件数の相関係数が0.8だった。最も適切な解釈はどれか。
ア アイスの販売を減らせば水難事故は減る　イ 気温などの共通の要因による相関の可能性があり、因果関係はこのデータだけでは言えない　ウ 相関係数0.8なので、事故の80%はアイスが原因である　エ 都市数が20なので相関は無意味である

問4（確率）ある病気の有病率5%、検査は患者の80%を陽性とし、非患者の10%を誤って陽性とする。陽性の人が患者である確率に最も近いものはどれか。
ア 80%　イ 約30%　ウ 5%　エ 4%

問5（確率分布）不良率0.1の工程から20個取り出したときの不良数の期待値と分散の組はどれか。
ア 期待値2・分散1.8　イ 期待値2・分散2　ウ 期待値2・分散0.09　エ 期待値0.1・分散0.09

問6（標本分布）36個の標本の標本標準偏差が12のとき、標本平均の標準誤差（推定値）はどれか。
ア 12　イ 約0.33　ウ 2　エ 6

問7（推定）母平均の95%信頼区間 [27.7, 32.3] の解釈として正しいものはどれか。
ア 観測値の95%がこの区間に入る　イ 同じ方法で区間を作ることを繰り返すと、約95%の区間が母平均を含む　ウ 標本平均が95%の確率でこの区間に入る　エ 区間の幅は母平均のばらつきを表す

問8（推定）正規母集団から9個をとり、平均30、標本標準偏差3。母標準偏差は未知。$t_{0.025}(8)=2.306$、$t_{0.025}(9)=2.262$。母平均の95%信頼区間はどれか。
ア [28.04, 31.96]　イ [27.694, 32.306]　ウ [23.082, 36.918]　エ [27.738, 32.262]

問9（検定）有意水準5%の検定で p=0.04 だった。正しい記述はどれか。
ア 帰無仮説が正しい確率は4%である　イ 帰無仮説が正しいと仮定すると、観測以上に極端な結果が出る確率が4%である　ウ 対立仮説が正しい確率は96%である　エ 効果の大きさは実務上重要である

問10（カイ二乗検定）3行4列のクロス集計表の独立性の検定の自由度はどれか。
ア 6　イ 11　ウ 12　エ 7

問11（回帰）$r=0.5$、$s_x=4$、$s_y=12$ のとき、y の x への回帰直線の傾きはどれか。
ア 0.5　イ 1.5　ウ 約0.167　エ 0.25

問12（データ収集法）実験で処理を無作為に割り付ける主な目的はどれか。
ア 標本サイズを増やすこと　イ 測定の誤差をなくすこと　ウ 未知の要因の偏りを群間で平均的になくし、比較を公平にすること　エ 結果を必ず有意にすること

段階付き例題（続き）：解答・誤答の分類・戻り先

★は critical 問題です。

採点の例：Mさんの解答は、問3でア、問6でイ、問8でア、問9でア、問11でアを選び、残りは正解でした。正答は7問（58.3%）。誤りの内訳は 解釈2（問3・問9）、仮定2（問8・問11）、分母1（問6）。補習ルートは、件数が同じ解釈と仮定のうち解釈を先にして「「p値と有意水準」（有料版） → 「検定結果の伝え方」（有料版） → 「介入と観察」（有料版） → 「点推定と信頼区間」（有料版） → 「帰無と対立仮説」（有料版） → 「正規・指数・t・カイ二乗・F」（有料版） → 「条件付き確率」（有料版） → 「標準誤差」（有料版）」です。critical 問題を2問誤ったので、アプリの目安は満たしていません。

操作して理解する：記録から補習ルートを自動で作る

採点と分類を手で行うと、件数の数え間違いや戻り先の書き漏れが起きます。次のコードは、Mさんの記録（12問）から、正答率・種類別の件数・補習ルート・アプリの判定を作ります。records はタプル（問題番号 int、正解したか bool、誤りの種類 str または None、critical か bool）のリストです。

ROUTE = {
    '解釈': ['ST05-L02', 'ST05-L06', 'AN06-L01'],
    '仮定': ['ST04-L05', 'ST05-L01', 'ST03-L04'],
    '分母': ['ST02-L03', 'ST04-L04'],
    '計算': ['CE01-L05', 'ST01-L04'],
}
ORDER = ['解釈', '仮定', '分母', '計算']   # 同数のときの優先順
# (問題番号, 正解したか, 誤りの種類 or None, critical か)
records = [
    (1, True, None, False), (2, True, None, False), (3, False, '解釈', True),
    (4, True, None, False), (5, True, None, False), (6, False, '分母', False),
    (7, True, None, True), (8, False, '仮定', False), (9, False, '解釈', True),
    (10, True, None, False), (11, False, '仮定', False), (12, True, None, False),
]

from collections import Counter

score_pct = 100 * sum(ok for _, ok, _, _ in records) / len(records)
counts = Counter(t for _, ok, t, _ in records if not ok)
types = sorted(counts, key=lambda t: (-counts[t], ORDER.index(t)))
route = []
for t in types:
    for lesson in ROUTE[t]:
        if lesson not in route:
            route.append(lesson)
critical_wrong = [q for q, ok, _, c in records if c and not ok]
app_pass = score_pct >= 70 and not critical_wrong

print("正答率", round(score_pct, 1), "%")
print("種類別", dict(counts), " 復習順", types)
print("補習ルート", route)
print("critical の誤答", critical_wrong, " アプリの目安を満たすか", app_pass)

出力：正答率58.3%、種類別 {'解釈': 2, '分母': 1, '仮定': 2}、復習順は ['解釈', '仮定', '分母']、補習ルートは8授業、critical の誤答は問3と問9で、アプリの目安は False です。sorted の key に (-件数, 優先順) を渡すと、件数の多い順、同数なら ORDER の順に並びます。

考える問い

1. 問3と問9を正解に変える（True, None にする）と、正答率と判定はどうなるでしょう。→ 9問正解で75.0%、critical の誤答なしで True。ルートは仮定→分母の5授業になります。
2. 問8だけを誤り、他は全問正解なら？ → 91.7%で True ですが、仮定の補習ルート3授業は表示されます。目安を満たしても、誤りがあれば補習先は示すのがこの仕組みの考え方です。

発展：12問の得点はどれくらいぶれるか・オリジナル問題の作り方

得点のぶれ：実力として各問に70%の確率で正解できる人が、12問の模試を受けるとします。正答数は二項分布 $B(12, 0.7)$ に従うと考えると、期待値は $12\times0.7=8.4$ 問、標準偏差は $\sqrt{12\times0.7\times0.3}\approx1.59$ 問です。1問を約8.3点とすると、標準偏差は約13点にもなります。同じ実力でも、たまたま60点台になったり80点台になったりします。少ない問題数の模試の得点で、公式の得点を予測できない理由の一つです（各問の難しさが違う点を無視した単純化したモデルです）。

ぶれへの対策：(1) 1回の得点より、誤りの種類の傾向を見る、(2) 別の模試（総合テスト・自力課題）でも同じ種類の誤りが出るか確かめる、(3) 補習後に同じ種類の新しい問題で確認する。

オリジナル問題の作り方：模試や勉強会の問題を自作するときは、(1) 範囲表の項目を1つ選ぶ、(2) その項目のよくある誤解を4種類の分類で書き出す、(3) 正解と、各誤解から生じる誤答を選択肢にする、(4) 数値は架空のものにし、手計算で割り切れるように調整する、の順で作ります。この手順なら、公式問題を参照・改変する必要がなく、権利の問題も生じません。誤答の選択肢と誤りの種類が対応しているので、採点と同時に補習ルートが決まります。

公式との違いの整理：公式の試験は2026年10月（10月11日）確認時点で90分・35問程度・4〜5肢選択（公式サイトの記載）ですが、この模試は12問・4肢です。出題の比重や難易度も公式とは対応していません。本番の形式に近い練習が必要な場合は、公式サイトが案内する正規の教材を使ってください。

よくある失敗

失敗1：点数だけ記録し、誤りの種類を記録しない

誤った例：模試の結果を「8/12」とだけ記録し、全範囲を最初から復習する。

なぜ誤りか：誤答4問の種類がわからないので、すでにできている範囲まで復習することになり、時間が足りなくなります。同じ「8/12」でも、計算ミス4問の人と、解釈の誤り4問の人では、必要な復習がまったく違います。

直し方：誤答ごとに「選んだ選択肢・どう考えたか・誤りの種類」の3つを記録する。記録から種類別の件数を数え、件数の多い種類の補習ルートから進む。

失敗2：誤答を「ケアレスミス」でひとまとめにする

誤った例：問6で「12÷36≈0.33」を選んだのを「うっかり」と記録する。

なぜ誤りか：12÷36は、平均の標準誤差の分母を √n ではなく n にした分母の誤りで、標準誤差の意味が定着していないことを示します。「うっかり」と記録すると、同じ誤りが別の問題（比率の標準誤差、標本サイズの計算）でも繰り返されます。

直し方：「なぜその値になったか」を再現し、4種類のどれかに分類する。分類できたら、その種類の戻り先（分母なら 「標準誤差」（有料版））を確認する。本当に転記ミスだった場合だけ「計算」に分類する。

失敗3：アプリの目安を満たしたことを、公式の合格や実力の証明として扱う

誤った例：模試で10/12（83%）を取り、「統計検定2級に合格できる実力がある」と上司に報告する。

なぜ誤りか：発展の節で見たように、12問の得点は同じ実力でも標準偏差で約13点ぶれます。さらに、この模試はオリジナル問題で、出題の比重・難易度・配点が公式とは対応していません。アプリの判定は学習の区切りの目安です。

直し方：報告するなら「CE01のオリジナル模試で、解釈の critical 問題を含め10/12正解。仮定の誤りが2問あり、「点推定と信頼区間」（有料版） を復習予定」のように、何を確認したかと次の行動を書く。公式の合格は公式の試験結果で示す。

まとめ

• 模試の価値は点数ではなく、誤りの種類と戻り先がわかること。誤答ごとに選択肢・考え方・種類を記録する。
• 誤りは「分母・仮定・計算・解釈」に分類し、最初に起きた誤りを記録する。
• 件数の多い種類から、同数なら解釈→仮定→分母→計算の順に補習ルートをたどる。
• アプリの目安（正答率70%以上かつ critical 全問正解）は学習の区切りで、公式の合格・得点予測ではない。
• 12問の得点は同じ実力でも約13点ぶれる。問題はオリジナルで作り、公式問題は転載しない。

用語

補習ルート（remediation route）

誤りの種類ごとに決めた、復習する授業の順番。

critical 問題（critical item）

誤ると実務で重大な誤判断につながる誤解（p値・区間・因果の解釈など）を問う問題。1問でも誤れば補習に戻る。

誤りの分類（分母・仮定・計算・解釈）（error taxonomy）

誤答の原因を、割る数・条件と式の選択・計算操作・結果の意味の4種類に分ける枠組み。

よくある質問

なぜ誤りを4種類に分類する必要があるのですか？

種類によって直し方と戻る授業が違うからです。計算の誤りは練習で減りますが、解釈の誤りは計算練習では減りません。分類すると、限られた時間で効果の大きい復習から進められます。

1つの誤答に複数の原因があるときは？

最初に起きた誤りを記録します。例えば、片側・両側を読み違えた（仮定）ために係数を誤り、結論も逆になった場合は「仮定」です。最初の誤りを直せば、後の誤りも連鎖的に直るからです。

アプリの模試と公式の試験の違いは何ですか？

この模試は12問・4肢のオリジナル問題で、公式の試験（2026年10月（10月11日）確認時点で90分・35問程度・4〜5肢選択）とは問題数・出題の比重・難易度・配点が対応していません。アプリの判定は学習の目安であり、公式の得点予測や合格保証ではありません。

目安を満たしたら、もう復習しなくてよいですか？

誤答があれば、その種類の補習ルートは表示されます。12問の得点は偶然でも大きくぶれるので、総合テストや自力課題でも同じ種類の誤りが出ないかを確かめてください。

模試の条件を変えて、自分で問題を増やすことはできますか？

できます。発展の節の手順で、範囲表の項目→よくある誤解→正解と誤答の選択肢、の順に作ります。数値は架空にし、手計算で割り切れるように調整すると、計算の負担を減らして判断の練習に集中できます。

仕事では、この方法をどう使いますか？

分析レポートのレビューで指摘を「分母・仮定・計算・解釈」に分類すると、チームでよく起きる誤りがわかり、チェックリストや研修の内容を決められます。例えば解釈の指摘が多ければ、報告書の書き方のテンプレートを見直します。

確認問題

次に学ぶこと

これで CE01 の6授業が終わりです。次は、CE01の総合テスト（模試とは別の問題）と、自力課題A・B（別の模試と別の記録で補習ルートを作る）に取り組んでください。この授業の確認問題だけでモジュールの習得とはしません。

さらに先へ進むなら、準1級・1級の範囲への発展 統計検定準1級・1級への発展（有料版）、データ処理の実技を扱う 統計検定DS系・データ処理実技（有料版） があります。誤りの種類別の戻り先は、解釈 → 「p値と有意水準」（有料版）、仮定 → 「点推定と信頼区間」（有料版）、分母 → 「標準誤差」（有料版）、計算 → 解く順序と計算 です。受験前には、公式サイトで最新の試験情報と範囲表の版を必ず確認してください。